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DFG project G:(GEPRIS)464101190
Theoretischer Grundlagen des Unsicherheits-robusten Deep Learning für Inverse Probleme
| Coordinator | Professor Dr. Martin Burger ; Professor Dr. Michael Möller |
| Grant period | 2021 - |
| Funding body | Deutsche Forschungsgemeinschaft |
| DFG | |
| Identifier | G:(GEPRIS)464101190 |
⇧ SPP 2298: Theoretische Grundlagen von Deep Learning ⇧
Note: Dieses Projekt setzt die Entwicklung theoretisch fundierter Deep Learning Methoden für inverse Probleme mit einem besonderen Augenmerk auf mögliche Unsicherheiten fort. Ein zentrales Problem in Machine Learning Methoden für inverse Probleme ist der mögliche Unterschied zwischen Trainingdaten und jene, die später wirklich in der Anwendung auftreten, etwa da man auf simulierten Daten trainiert. Wir werden dafür eine passende mathematische Theorie entwickeln um diese Unsicherheiten in den Trainingsdaten zu behandeln und die Methoden robust dagegen zu machen. Darüber hinaus werden wir neue Methoden entwickeln um Deep Learning auch für den Fall, dass nicht genügend Trainingsdaten für überwachtes Lernen vorliegen, anwendbar zu machen. Ein zweites Ziel des Projekts ist es Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten in Deep Learning Ansätzen für Inverse Probleme zu entwickeln. Dies werden wir im Rahmen Bayesianischer Modellierung durch geeignetes Sampling erreichen, wofür geeignete Techniken basierend auf Diffusion entwickeln. Weiters wollen wir neue Ansätze entwickeln um die Diversität möglicher Lösungen, die gemessene Daten erklären könnten, zu berechnen. Der letzte ist Schritt ist es Unsicherheits-robustes Deep Learning hin zu großen Anwendungen zu entwickeln. Dies werden wir an Hand aktueller Techniken in der Bildgebung mit Röntgenstrahlen und optischem Licht durchführen, inklusive des Problems der Phasenrekonstruktion.
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Journal Article
Analysis of mean-field models arising from self-attention dynamics in transformer architectures with layer normalization
Philosophical transactions of the Royal Society of London / Series A 383(2298), 20240233 (2025) [10.1098/rsta.2024.0233] special issue: "Partial differential equations in data science"
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Contribution to a book
Learned regularization for inverse problems
Data-driven Models in Inverse Problems
Berlin, Boston : De Gruyter, Radon Series on Computational and Applied Mathematics 31, 39 - 72 (2024) [10.1515/9783111251233-002]
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Preprint
Convergent Data-driven Regularizations for CT Reconstruction
[10.3204/PUBDB-2024-00598]
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Preprint
Learned Regularization for Inverse Problems: Insights from a Spectral Model
[10.3204/PUBDB-2023-08176]
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