Record #518146

DFG project G:(GEPRIS)28259266

FOR 797: Analysis and computation of microstructure in finite plasticity

Coordinator	Professor Dr. Klaus Hackl
Grant period	2007 - 2019
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)28259266

Note: Plastische Formänderungen metallischer Werkstoffe stellen ein technologisch höchst bedeut-sames Gebiet dar. Moderne Leichtbaustähle für den Automobilbau sind beispielsweise hochfest und weisen trotzdem eine große Dehnbarkeit auf. Erreicht wird dies durch spezielle Legierungen, die solch große Dehnungen durch Veränderung der Kristallstruktur (Phasentransformationen) oder durch Umklappmechanismen im Kristallgitter (sog. Zwillingsbildung) ermöglichen. Will man das Verhalten eines solchen Werkstoffs mit dem Computer simulieren, so muss man diese mikrostrukturellen Vorgänge verstehen und im Modell abbilden können. Die Forschergruppe befasst sich mit dieser Problematik auf verschiedenen Längenskalen: Angefangen von der Mikroskala mit dem Verhalten von einzelnen Versetzungen bis hin zur Makroskala mit dem Verhalten von Polykristallen werden mikrostrukturelle Modelle entwickelt. Im Mittelpunkt der Forschergruppe stehen neue, spannende Ergebnisse der Variationsrechnung, die in den achtziger und neunziger Jahren erzielt wurden und weitreichende Konsequenzen für die Beschreibung nichtlinearen Materialverhaltens haben. Die Rede ist hier von der Berechnung sogenannter relaxierter Hüllen von nichtkonvexen Potenzialen. Dabei wird die elastische Energie eines Materials weiter reduziert, indem lokal die homogene, makroskopische Deformation durch ein mikroskopisches Fluktuationsfeld überlagert wird. Eine Minimierung in Bezug auf alle zuläs-sigen Fluktuationsfelder ergibt einerseits eine homogenisierte, makroskopische Energie des Materials als Zielwert, andererseits liefert das minimierende Fluktuationsfeld Informationen über die spezifische lokale Mikrostruktur, wie Volumenanteile einzelner Phasen und Orientierung der Grenzflächen. Da es sich hierbei um ein Grenzgebiet der Angewandten Mathematik und der Technischen Me-chanik handelt, ist die Forschergruppe interdisziplinär zusammengesetzt: International ausge-wiesene Wissenschaftler aus den Gebieten Mathematik, Mechanik und Werkstoffwissenschaften sind beteiligt.

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Record created 2023-02-02, last modified 2024-09-27

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