Record #517928

DFG project G:(GEPRIS)15111527

SFB 701: Spektrale Strukturen und Topologische Methoden in der Mathematik

Coordinator	Professor Dr. Friedrich Götze
Grant period	2005 - 2017
Funding body	Deutsche Forschungsgemeinschaft
	DFG
Identifier	G:(GEPRIS)15111527

Note: Die Mathematik entwickelt sich sowohl aufgrund der Probleme, die das mathematische Denken aufwirft, als auch bei der Anwendung mathematischer Methoden in Natur und Gesellschaft. Diese beiden Aspekte, die reine und die angewandte Mathematik, bleiben trotz zeitweilig divergierender Tendenzen und rasch wachsender Spezialisierung engstens miteinander verbunden und führen zu fruchtbaren Wechselwirkungen, wenn man sie in neuen Initiativen vereint. Neue Ergebnisse mit dem Potenzial, beide Gebiete zusammenzuführen, sind nicht häufig, haben dafür aber oft weit reichende Wirkungen und ermöglichen fundamental neue Einsichten. Ebenso offenbaren offensichtlich sehr verschiedene Gebiete der Mathematik mit langer Tradition bemerkenswerte inhaltliche wie auch methodische Verbindungen, welche im Sonderforschungsbereich untersucht werden sollen.Spektrale Strukturen sind allgegenwärtig in Mathematik und Naturwissenschaften. Mit topologischen Methoden können invariante Eigenschaften von mathematischen Objekten unter Klassen von Deformationen beschrieben werden. In der Mathematik sind beide in der Beschreibung globaler topologischer Invarianten aus spektralen Daten miteinander sehr eng verbunden.Neueste Konzepte der mathematischen Physik haben in jüngster Zeit entscheidenden Einfluss auf die reine Mathematik gehabt. Besonders erwähnenswert sind in diesem Zusammenhang die Seiberg-Witten-Invarianten in der Topologie, der Einsatz spektraler Verteilungen aus der Physik in der Zahlentheorie und die Anwendung von Konzepten aus der Quantenfeldtheorie auf Modulräume der algebraischen Geometrie. Andererseits finden moderne Methoden der reinen Mathematik und insbesondere der Topologie und Zahlentheorie nicht nur Eingang in die theoretische Physik, sondern auch in andere Gebiete der angewandten Mathematik, wie zum Beispiel den Materialwissenschaften, der Kristallographie und der Hydrodynamik. Im Sonderforschungsbereich arbeiten reine und angewandte Mathematiker unterschiedlicher Richtungen im engen Austausch, um das beträchtliche Potenzial gebietsübergreifender Forschung nutzbar zu machen.

Recent Publications

There are no publications

Record created 2023-02-02, last modified 2024-09-27

Similar records

Rate this document:

(Not yet reviewed)

Add to personal basket
Export as Author List with IDs BibTeX (UTF-8), EndNote XML, EndNote Text, RIS, MARC, Print MARC, MARCXML, DC,
Request correction
Submit fulltext

guest :: login PUBDB
		Search		Submit		Personalize Your alerts Your baskets Your searches		Help